Летняя Школа Химера — Учебный процесс в летней школе

Учебный процесс в летней школе

	В основе летней школы Химера лежит интенсивный учебный процесс. Вниманию школьников предлагаются различные естественные, а также гуманитарные науки. Ниже вы можете ознакомиться с кратким содержанием некоторых курсов, преподававшихся в ЛШ Химера в последние годы.
		Физическая и общая химия Неорганическая химия – интересное о неметаллах Органическая химия (лекции и практикум) Коллоидная химия Физика для хоббитов Интегралы и производные в физике Музыкальная акустика Решение олимпиадных задач по физике Гидродинамика Некоторые математические задачи Теория пределов Подходы к решению задач в современной молекулярной биологии История Древнего Рима
	Физическая и общая химия Курс читался в сезоне 2005 года Курс Летней школы по физической и общей химии состоял из 8 занятий. Они включали в себя разнообразные темы: строение ядра, первый и второй законы термодинамики и их химические приложения, равновесия в химических реакциях, процессы в растворах, кинетика, окислительно-восстановительные процессы, теория Гиллеспи. Занятия проходили не только в "классной комнате" (под навесом), но и на лужайке неподалёку. Они проходили в форме диалога: школьники принимали непосредственное участие в обсуждении теоретического материала и решении задач. Я надеюсь, что школьникам были интересны, полезны и понятны лекции...
	Автор курса – Илья Макаров
	Неорганическая химия – интересное о неметаллах Курс читался в сезоне 2004 года Исходная цель курса – проверить и подтянуть знания школьников по химии неметаллов, а также сообщить школьникам множество интересных фактов о каждом из неметаллов – из истории химии, их практического применения и пр. В ходе курса были рассмотрены элементы IV – VIII групп периодической системы Д.И.Менделеева и их соединения, их физические и химические свойства, а также общие закономерности изменения свойств в группах и в периодах. В этом курс схож со школьной программой по неорганической химии. Однако дополнительно были рассмотрены различные «интересные» свойства и факты, связанные с теми или иными элементами. Курс имел глубокую взаимосвязь с параллельно читавшимся курсом по общей химии. В связи с достаточно высоким уровнем знаний школьников большая часть каждого занятия была посвящена общеобразовательной и научно-популярной составляющей курса, в связи с чем в общем курс получился больше развлекательным и помогал школьникам сделать небольшую паузу между более серьезными занятиями, требующими большой умственной работы. Исходя из приведенных выше фактов, в курсе, если он еще будет читаться, планируется совершить следующие изменения. Так как металлы, а особенно переходные металлы, в школьном курсе рассматриваются достаточно сжато, то, возможно, курс будет посвящен металлам и их соединениям. Также можно сделать вывод, что курс должен быть в достаточной степени развлекательным, однако это зависит от текущих условий, в частности, сложности параллельно читаемых курсов.
	Автор курса – студент Химического факультета МГУ Кубарев Алексей
	Органическая химия (лекции и практикум) Курс читался в сезоне 2005 года Цель курса: познакомить школьников с теоретическими основами органической химии, которую им предстоит изучать в 10 классе и при изучении которой часто встречаются затруднения. Подготовить школьников морально к постижению этой многогранной науки. Практические занятия преследуют 2 цели: - Продемонстрировать на опыте свойства основных классов органических соединений (в том числе, широко известных), т.к. в школьном курсе, в отличие от курса неорганической химии, не всегда достаточно показательных лабораторных работ. - Познакомить школьников с общей техникой и методологией работы в химическом практикуме. Продемонстрировать химическую посуду, основные методы проведения синтезов, методы разделения и идентификации веществ. Содержание курса. Теоретический курс построен параллельно обычному курсу органической химии, подобен школьному курсу. В качестве отличий от школьного курса предполагаются основные аспекты: - большее уделение внимания механизмам реакций, их классификации и особенностям (чтобы школьники могли рассуждать, почему реакции протекают так, а не иначе). - более подробное рассмотрение свойств карбонильных и родственных им соединений, важнейшего класса соединений в современной органической химии - "факультативный" материал о строении молекул, конформационном анализе и стереохимии Связь с другими курсами: общая химия (основы строения молекул, термодинамики и кинетики), симметрии (стереохимия, основы строения молекул), биохимия (свойства отдельных соединений и классов, имеющих биологическое значение, некоторых лекарств), физика (основы физических методов в исследовании органических соединений). Успехи: - на практикуме школьники вволю нахимичились и насмотрелись. - школьники получили некое представление о предмете. По поводу изменений: постараюсь найти новые методики, наглядные, но очень простые в исполнении; возможно, подготовлю побольше наглядного материала - рисунки, схемы.. часто размер доски и качество мела ухудшали восприятие - попробую подготовить распечатки материалов и заданий.
	Автор курса – студент Химического факультета МГУ Юрий Литвинов
	Коллоидная химия Курс читался в сезоне 2005 года Когда мы думали с чем поедем в Химеру летом, то в голову приходили всякие разные мысли. Казалось, что школьникам будут просто жизненно необходимы начальные знания физхимии, квантовой механики, строения молекул и т.д. Однако при более детальном рассмотрении мы поняли, что это будет не так то легко донести до школьника самую суть, избегая мудреных формул. Пораскинув мозгами, мы решили прочитать курс коллоидной химии, поскольку, на наш взгляд, она обладает достаточной наглядностью и зачастую позволяет объяснить все на пальцах с использованием хорошо всем знакомых примеров из жизни. Для тех, кто понятия не имеет об этом разделе химии, поясним. Коллоидная химия - это наука, изучающая поверхностные явления, сильно измельченное состояние вещества и его свойства с точки зрения химика. На первый взгляд, весьма узкая область химического знания, но это только на первый. На самом деле она объясняет многие явления, которые нас окружают: действие моющих средств, создание непромокаемых тканей, механических свойств веществ (вязкость жидкостей, прочность материалов, затвердевание бетона и гипса), образование почв и осадочных пород… Наконец, вся флора и фауна – это «живые коллоиды», поскольку клетки – яркий пример коллоидных частиц. Нами был составлен недельный курс, состоящий из семи лекций, одного семинара (решение задач по теме) и заключительной контрольной работы. В курсе были освящены следующие разделы: понятие поверхностного натяжения, история его открытия и физический смысл; строение приповерхностного слоя и свойства границы раздела двух фаз; методы экспериментального измерения величины поверхностного натяжения; смачивание, несмачивание и растекание; поверхностно активные вещества глазами химика; управление смачиванием, создание непромокаемых тканей, действие моющих средств, обогащение руд полезных ископаемых; капиллярные явления; строение и свойства коллоидных растворов (растворы, которые состоят из очень мелких частиц вещества взвешенных в растворителе); Для закрепления полученных знаний на семинаре были предложены задачи, например, ученикам предлагалось решить, что нужно сделать, чтобы можно было носить воду в решете, почему капли воды в невесомости имеют круглую форму, почему бумага хорошо впитывает воду и т.д. Не можем не похвалиться, что средний бал за контрольную, в которой были достаточно сложные задачи на понимание, составил 7 баллов из 10. В следующем году мы планируем снова прочитать этот курс, дополнив его разделами, касающимися управления образованием осадков нерастворимых веществ и их свойствами, а также физико-химической механики, т.е. механических свойств веществ. Будет увеличено количество семинаров, т.к. наш опыт показал, что это является наиболее эффективным и занимательным методом обучения, благо что вопросов и задач по этой теме несчетное количество. Хотелось бы также провести небольшой практикум, чтобы ученики смогли посмотреть на коллоидную химию в действии. А также специальное предложение: практикум по выдуванию мыльных пузырей!
	Авторы курса – Бокарев С.И. и Новикова О.Н.
	Физика для хоббитов Курс читался в сезоне 2005 года Курс состоял из 3-х лекций 2 лекции были посвящены специальной теории относительности, а третья параллельным мирам с точки зрения физики. Цель курса - знакомстово с идеями специальной теорией относительности (СТО) и стимулирование интереса к современной физике. Курс практически полность покрывал то немногое, что есть в школьной программе про СТО. При этом использовался более геометрический подход (ближе к теоретической физике). Курс может также представлять интерес для студентов. При будущем прочтении, если таковое состоится, предполагается расширить объём курса и затронуть некоторые идеи общей теории относительсноти. По курсу доступны следующие материалы: Черновик полупопулярного введения в СТО "Физика для хоббитов" (перекрывается с материалом первых 2-х лекций) Конспект выступления на Межпредметном семинаре по теме "Геометрия и тригонометрия на плоскости Минковского" (перекрывается с материалом первых 2-х лекций) в формате MSWord, в zip-архиве, аннотация. Аннотация к выступлению на Межпредметном семинаре по теме "<Параллельные миры> в фантастике и физике" и черновик конспекта (который представляет собой статью "Комментарий физика: 4 вида параллельных миров (с библиографией)" в одном фантастическом форуме.) (перекрывается с материалом 3-й лекции) Помимо того, в один из вечеров мы с Андреем Ивановым вещали у костра что-то про Среднерусское общество взаимного обучения. Впрочем, к данному циклу лекций это имеет косвенное отношение.
	Автор курса: Иванов Михаил Геннадьевич на момент прочтения курса старший преподаватель Кафедры теоретической физики МФТИ, к.ф.-м.н.
	Интегралы и производные в физике Курс читался в сезоне 2005 года От одного названия “нормальный” выпускник девятого класса может настолько растеряться, что при первой возможности согласится на все, что угодно (заготовку дров, мытье посуды), только бы находиться подальше от учебного навеса, когда читается этот курс :). Тем не менее, я совершенно сознательно взялся вести занятия именно по интегралам и производным с точки зрения их использования для нужд физики. Объясню почему. Ни для кого не секрет, что начала математического анализа очень тяжело даются многим ребятам. Усвоив формальные правила дифференцирования степенных функций и синусоид, они зачастую не отдают себе отчет, что за этими правилами стоит. В подобном случае производные кажутся школьникам чем-то совершенно абстрактным, и они чувствуют естественную неприязнь к ному математическому языку. Сходные проблемы испытывал и я сам. С другой стороны, всем хорошо известна некоторая ограниченность школьного курса физики, которая естественным образом проистекает из необходимости использовать в нем только “элементарную” мaтематику. Я ни в коем случае не хочу этим сказать, что элементарную физику изучать не нужно; более того, она является фундаментом, без которого почти невозможно построить понимание настоящей ядреной общей физики. В рамках элементарного курса рассматривается масса интересных и красивых задач, направленных на тренировку физической интуиции, физического чутья (примером тому служат задачи всероссийских олимпиад). И тем не менее… Во многих случаях возникают “непреодолимые” преграды – вспомним хотя бы движение под действием силы сопротивления, зависящей от скорости. А возьмем, к примеру, слив воды из ванной или наполнение бачка. Эти процессы не поддаются описанию в терминах средней скорости, равномерного или равноускоренного движения и других средств из “школьного” арсенала. И часто возникает сильное желание “заглянуть за ширму” и узнать, как же все-таки смоделировать математически подобные явления. Не нужно забывать, что основы дифференциального исчисления были разработаны при исследовании именно физической задачи (если я не ошибаюсь, задачи о движении планет вокруг Солнца). И впоследствии многие вопросы из теории дифференциальных уравнений также были сформулированы и разрешены физиками, которые пытались построить математическое описание самых разнообразных природных явлений. Поэтому попытка опереться в изучении производных на их физическое приложение продиктована историей математики и, если хотите, самой сущностью дифференциального исчисления. Именно это я и попытался сделать в своем курсе, познакомив ребят с рядом интересных явлений, подразумевающих использование производных. Убежден, что подобный материал по силам школьникам уже на уровне 9 класса; при этом вообще можно не произносить страшные слова вроде производной, интеграла, и т.п. Физическая сущность дифференциального исчисления проста и доступна для понимания даже в таком юном возрасте :). Курс, который я предложил ребятам в этом сезоне, является выборкой из моих занятий с одиннадцатиклассниками в подготовительной школе (ВФТШ) при ФАЛТ МФТИ. План курса следующий: 1. Примеры физических задач, для описания которых приходится рассматривать бесконечно малые изменения и приращения физических величин. Сюда в первую очередь можно отнести реактивное движение ракеты, слив воды из бака (этот пример сопровождался захватывающей дух демонстрацией), гармонические колебания, движение под действием силы сопротивления, зависящей от скорости, и т.д. Во всех этих явлениях естественным образом возникают понятия бесконечно малого приращения и мгновенной скорости, поскольку использование конечных приращений не позволяет получить адекватного описания. Производная определяется просто как отношение двух связанных между собой бесконечно малых приращений физических величин (дифференциалов); вместе с тем я старался объяснить, что с дифференциалами можно работать также, как и с обычными переменными (умножать обе части уравнения на дифференциал и т.п.). В понятии производной нет абсолютно ничего искусственного, и оно является лишь небольшим предельным переходом в наших прежних математических представлениях. 2. Дискретные и непрерывные модели физических явлений. В этом разделе я попытался показать, как производные и бесконечно малые количества могут получаться из дискретного описания процессов. Рассмотрев порционную изотермическую откачку воздуха из баллона, мы устремили объем откачиваемых порций к нулю, увеличивая при этом частоту откачиваний. В результате получился непрерывный процесс, которой описывается экспоненциальной функцией; попутно ребята узнали, что такое число e. То же самое решение, естественно, должно получаться при описании непрерывной откачки с помощью производных. Еще один похожий пример – исследование веревки, провисающей в поле тяжести. Веревку можно представить в виде дискретной цепочки и записать условия равновесия каждого звена в отдельности, что приводит к системе алгебраических уравнений; устремляя затем массу звена к нулю и их количество к бесконечности, мы приходим к непрерывной веревке. А можно сразу рассматривать непрерывную веревку, и тогда приходится выделять в ней бесконечно малые элементы – так опять появляются производные. 3. Интегрирование. Практически с самого начала курса я попытался указать ребятам путь, позволяющий перейти от возникающих в задачах дифференциальных соотношений к зависимостям, содержащим только конечные величины (например зависимость скорости ракеты от времени, и т.п.). Этот путь во многих случаях состоит в простом суммировании дифференциальных соотношений по ходу всего процесса; для подобного “непрерывного” суммирования есть специальное название – интегрирование. Я пытался показать, что в интегрировании нет ничего искусственного, равно как и в понятии бесконечно малой величины. Хорошей иллюстрацией здесь является движение под действием силы сопротивления, пропорциональной скорости тела. При таком движении малые приращения скорости и координаты тела просто пропорциональны друг другу, и мы без труда можем произвести их интегрирование. 4. В заключении мы рассмотрели довольно сложную, но при этом безумно интересную задачу о вхождении метеорита в атмосферу Земли. На подобное движение влияет множество физических факторов, например испарение вещества метеорита и тепловое излучение с его поверхности, и даже простое их перечисление полезно ребятам для развития физического мышления. Ну и конечно движение метеорита и все происходящие с ним в ходе движения физические процессы далеки от “равномерных” и “равноускоренных”. А это означает, что мы вновь вынуждены рассматривать бесконечно малые величины и производные. На все это ушло не более десяти занятий. В самом начале я ощущал неплохой отклик со стороны ребят, однако потом ниточка понимания, связывавшая нас, начала постепенно истончаться и рваться. Мне думается, что основной проблемной было отсутствие в этом курсе практических занятий, в которых школьники могли бы сами попытаться исследовать довольно простые явления и прийти к необходимости использования бесконечно малых, ну или хотя бы воспроизвести изложенный мной материал. Можно было также подумать о разнообразных демонстрациях, в том числе и с использованием компьютера; отсутствие наглядных примеров явно затрудняло понимание (что не удивительно для аудитории, состоящей из химиков). Все-таки занятия в форме теоретических лекций не очень подходит выпускникам 9 класса, и с некоторого момента количество нового материала становится критическим для понимания. В этом основной недостаток моего курса. Что ж, есть над чем подумать в следующем году :). Ну а в целом мы довольно неплохо провели время и от души посмеялись (думаю, в основном смеялись школьники над преподавателем). Хочется верить, что это, быть может, не совсем удачное знакомство с дифференциальным исчислением в дальнейшем окажет ребятам добрую услугу, когда начнется изучение производных в курсе математики.
	Автор курса – Дмитрий Юмашев, выпускник ФАЛТ МФТИ 2005 года
	Музыкальная акустика Курс читался в сезоне 2004, 2005 годов Если мне не изменяет память, едва ли не все школьники этого сезона хоть раз да пытались извлечь звуки из гитары и спеть что-нибудь, однако систематического музыкального образования ни у кого из них нет. В этой связи мой курс мог оказаться им полезным. Разумеется, я не ставил задачи научить всех подряд петь или играть на гитаре, поскольку сам толком не умею это делать, да и времени для подобных занятий в ЛШ особенно не было. Цель моего курса совсем другая. Я постарался познакомить ребят с элементарными основами музыкальной гармонии, т.е. с тем фундаментом, на котором зиждется вся музыка (от сочинения новых произведений до изготовления музыкальных инструментов). А так как музыкальная гармония тесно связана с математикой, мои занятия неплохо вписались в общий дух школы, являющейся в большой степени математической (в основном усилиями небезызвестного ШЕ :)). Связь математики и музыки известна еще со времен Пифагора. Исследуя звучание струнных инструментов, пифагорейцы открыли, что гармоничные сочетания двух и более звуков получаются только в том случае, когда их частоты соотносятся между собой определенным образом. Знакомству с различными музыкальными интервалами (сочетаниями двух звуков, например октавой, квинтой, терцией) и была посвящена первая часть курса. С помощью интервалов мы построили диатонический (природный) звукоряд (гамму), а затем перешли от него к темперированному строю, который был впервые использован во времена Баха. Иллюстрации производились с участием немногих музыкантов, на свое несчастье оказавшихся в этот момент в ЛШ. Попытки нормально настроить химерскую гитару, несмотря на всю теорию, успехом не увенчались :). Вторая часть курса более соответствовала его названию, поскольку в ней я познакомил ребят с физическими принципами, лежащими в основе звучания простейших музыкальных инструментов: струны, трубы, балки (камертона). Сначала мы познакомились с основными физическими параметрами звука: амплитудой (громкостью), частотой (высотой) и спектром (тембром). Затем мы выяснили, что все музыкальные инструменты могут быть разделены на две большие категории по типу происходящих в них звуковых колебаний. Так, в гитарной струне, колоколе, мембране имеют место собственные колебания. В других инструментах, например во всех духовых, а также в смычковых струнных, реализуются автоколебания. После этого мы рассмотрели классификацию инструментов по физическому принципу образования в них звука, в соответствии с чем духовые могут быть разделены на язычковые, свистковые и амбюшюрные, и т.д. Материал второй части курса неразрывно связан с первой. Возьмем, к примеру, органную трубу; она генерирует спектр частот (гармоник), кратных основному тону. В свете того, что мы узнали перед этим о сочетаниях звуков, интересно прежде всего узнать, хорошо ли гармоники вместе звучат (иными словами, образуют ли они консонансы или диссонансы). Именно из рассмотрения созвучий из гармоник можно понять, почему, например, у колоколов или бил зачастую нет ярко выраженного тона – просто частоты гармоник в спектре создаваемых ими колебаний не кратны основному тону, и они не ложатся на звукоряд, образуя таким образом диссонансы. В курсе было несколько интересных демонстраций. Одна из них – изменение высоты звука при забивании гвоздя в дерево; правда из-за отсутствия под навесом достаточно плотного дерева эта демонстрация не совсем удалась. Еще один наглядный пример – зависимость высоты звука стеклянной бутылки от уровня воды в ней. Ну и конечно для иллюстраций использовалась химерская гитара. В целом я доволен тем, как сложились занятия, поскольку чувствовался интерес со стороны ребят, которые были явно рады отдохнуть от многочисленных изнурительных лекций по химии, математике и физике.
	Автор курса – Дмитрий Юмашев, выпускник ФАЛТ МФТИ 2005 года
	Решение олимпиадных задач по физике Курс читался в сезоне 2004 года Идея провести подобные занятия появилась под влиянием аналогичных курсов по химии и математике, традиционно читаемых в Химере. В “элементарной” физике, несмотря на ограниченность используемого в ней математического аппарата, имеется очень большое количество интересных и красивых задач. Они помогают развить физическую интуицию и чутье, без которых трудно изучать общую и теоретическую физику в институте (и тем более заниматься научной работой). Такие задачи, в первую очередь, можно встретить на всероссийских физических олимпиадах; любопытные задачи приведены также в сборнике "Квант". Вот некоторые примеры: 1. На прямолинейном участке железной дороги стояла платформа с грузом. Ночью к ней подкрался похититель, захвативший с собой легкий и упругий резиновый шнур. Привязав один конец шнура к платформе, а второй к своему поясу, он бросился бежать с постоянной скоростью v = 5 м/с вдоль железнодорожного полотна. Удар... Через некоторое время похититель очнулся, лежа на платформе, которая двигалась со скоростью u = 9 м/с. Во сколько раз масса платформы превышала массу похитителя? Что же там все-таки произошло и в чем была ошибка похитителя? Считайте, что ботинки злодея не проскальзывали, а платформа не испытывала в ходе движения заметного сопротивления. 2. Два мыльных пузыря с радиусами r₁ и r₂ и с одинаковой температурой воздуха внутри сливаются в один. При этом температура и количество "внутреннего" воздуха не изменились. Найдите поверхностное натяжение мыльной воды, если радиус образовавшегося пузыря равен r, а атмосферное давление p₀. 3. Тонкое проволочное кольцо радиуса R несет электрический заряд q. В центре кольца расположен одноименный с q заряд Q, причем Q много больше q. Определите силу, с которой растянуто кольцо. Постарайтесь решить задачу двумя способами: динамическим и энергетическим. 4. Небольшую картину требуется подвесить к стене с помощью одинарной веревки длины l, которая крепится в вертикальной плоскости симметрии картины на расстоянии x от верхнего ее края. Коэффициент трения между нижним краем картины и стеной равен μ. Каким нужно выбрать угол наклона картины α, чтобы она висела устойчиво? Считайте картину тонкой однородной пластинкой массой m и высотой h. 5. Бусинка массы m может без трения скользить по горизонтальному стержню. Сверху к бусинке прикреплена невесомая пружина жесткости k, точка подвеса которой находится на высоте L над стержнем. Определите период колебаний такого маятника. Как будут реагировать период и амплитуда колебаний на плавное увеличения расстояния L, производимое прямо во время колебаний? Считайте, что L много больше L₀, где L₀ – длина нерастянутой пружины (т.е. пружина очень хорошо растягивается). 6. У велосипеда с ручными тормозами на каждом колесе установлены две тормозные колодки, которые во время торможения прижимаются к ободу колеса. Радиус обода R примерно равен радиусу всего колеса (вместе с шиной), а колодки установлены в верхних точках колес. Какие силы действуют на колесо во время торможения? Чему равен коэффициент трения между колодками и ободом, если под действием сил трения в тормозах велосипед замедляется с ускорением a (при работе обоих тормозов)? Все колодки прижимаются к ободу с силой F. Масса колеса равна m и сосредоточена в тонком ободе. Масса велосипеда (вместе с колесами и велосипедистом) равна M. Проскальзывание между колесами и дорогой отсутствует. 7. Английский физик У. Томпсон предложил следующую отопительную систему. В топке при температуре T₁ сжигается топливо. Выделяющееся тепло приводит в действие двигатель D, отдающий избыток тепла отапливаемому помещению, в котором поддерживается температура T₂ < T₁. Двигатель приводит в действие холодильную машину C, отбирающую тепло от грунтовых вод с температурой T₃ < T₂, отдавая его отапливаемому помещению. Считая, что двигатель и холодильник работают по циклу Карно, а рабочим веществом является идеальный газ, определите тепло, передаваемое отапливаемому помещению за единицу времени. В топке за единицу времени выделяется тепло q. 8. По реке со скоростью v плывут мелкие льдины, которые равномерно распределяются по поверхности воды, покрывая ее n-ю часть. В некотором месте реки образовался затор. В заторе льдины полностью покрывают поверхность воды, не нагромождаясь друг на друга. С какой скоростью растет граница сплошного льда? Какая сила действует на 1-м ледяной границы между водой и сплошным льдом в заторе со стороны останавливающихся льдин? Плотность льда ρ = 910 кг/м³; толщина h = 20 см; скорость реки v = 0,72 км/ч; плывущие льдины покрывают n = 0,1 часть поверхности воды. 9. Газонная поливалка изготовлена из изогнутой трубки, насаженной шарнирно в середине на вертикальную трубу, по которой подается вода. Под действием реактивной силы трубка вращается в горизонтальной плоскости, разбрызгивая воду равномерно во все стороны. Чему равен момент силы трения в оси трубки, если установившаяся угловая скорость ее вращения (при данном напоре воды) равна w? Скорость течения воды внутри трубки v, площадь сечения трубки S. Струи воды выбрасываются по касательной к окружности радиуса R, по которой вращаются сопла. Чему равна мощность потерь на трение в оси трубки? 10. К идеальному одноатомному газу, заключенному внутри масляного пузыря, подводится тепло. Найдите теплоемкость газа (в расчете на один моль) в этом процессе, если давлением снаружи пузыря можно пренебречь. Занятия складывались довольно успешно, хотя иногда я ощущал недостатки традиционной школьной программы по физике, которая зачастую не способствует возникновению интереса к физике у ребят с иной специализацией (химиков, гуманитариев). И это странно, поскольку человек должен стремиться к разностороннему развитию. Несомненным достижением стало измерение скорости течения реки Перемеры и оценка объемного расхода воды в ней (см. фотографии сезона 2004). Если мне не изменяет память, получилось около 150-200 л/сек.
	Автор курса – Дмитрий Юмашев, выпускник ФАЛТ МФТИ 2005 года
	Гидродинамика Курс читался в сезоне 2003 года В 2003 году я впервые приехал в Химеру, и не очень хорошо представлял себе состав школьников и их интересы. В результате мой курс немного не вписался в общую картину и довольно трудно давался ребятам. Гидродинамика является моей специальностью (не буду вдаваться в подробности :) ); незадолго до Химеры я защитил диплом бакалавра (по окончании 4-го курса), и в порыве восторга был готов поведать ее основы кому угодно и где угодно. После презентации химерских курсов многие студенты с недоумением спрашивали меня: как же ты собираешься читать гидродинамику без дифференциальных уравнений? В том то и дело, что практически любой раздел физики можно объяснить, что называется, на пальцах. И только после такого объяснения человек готов нормально воспринимать физику на языке уравнений. Не знаю, насколько мне это удалось; реакция школьников свидетельствовала явно не в мою пользу :( Программа занятий была примерно такая. Вначале я рассказал ребятам о том, как физики пытаются описывать движения жидкости и газа. Когда мы имеем дело с окружающими нас природными явлениями, работает подход сплошной среды, поскольку расстояния между отдельными молекулами ничтожно малы в сравнении с макроскопическими масштабами, и зернистость среды никак не проявляется. Среди рассмотренных мной в этом разделе гидромеханических явлений были торнадо, циклоны, водовороты. Затем я перешел к более абстрактным задачам, рассказав, к примеру, о различных режимах обтекания цилиндра вязкой жидкостью. Не обошлось и без родной для меня авиационной темы; в частности, я поведал оставшимся к данному моменту в живых школьникам об испытаниях моделей самолетов в аэродинамических трубах и о возникающих при этом критериях подобия (числа Маха, Рейнольца). Неожиданно появились практические занятия, когда химеряне пытались ввести в употребление насос для подачи воды на кухню и в душ. Вопреки всей моей теории вода на кухне была обеспечена! ВВЗ в шутку прозвал мой курс г:)нодинамикой… Приведу некоторые задачи из тех, что мы решали вместе со школьниками. 1. В метро при подходе к эскалатору образуется очередь. Плотность людей вдоль очереди вдвое больше, чем вдоль эскалатора. Кроме того, поперек очереди в среднем передвигаются 4 человека, тогда как на одной ступеньке эскалатора всегда едет 1 человек. Найдите скорость движения людей в очереди, если скорость движения эскалатора равна 1 м/с. 2. Почему капли воды стремятся принять сферическую форму? 3. Предложен следующий проект вечного двигателя. Довольно высокая башня наполнена водой. Внутри нее вертикально протянута толстая лента из легкого (по сравнению с водой) материала. Проходя через колеса, установленные в верхней и нижней частях башни, лента идет вертикально вдоль нее уже снаружи, образуя таким образом замкнутую петлю. Почему лента не будет вращаться под действием на первый взгляд ничем не скомпенсированной силы Архимеда (возникающей из-за наличия воды в башне)?
	Автор курса – Дмитрий Юмашев, выпускник ФАЛТ МФТИ 2005 года
	Некоторые математические задачи Курс читался в сезонах 2004-2005 годов Для интересующихся математическим творчеством школьников проводятся исследовательские семинары. В начале занятия ставятся непростые задачи, для решения которых требуется попутно разобраться с несколькими вспомогательными. Преподаватель, не рассказывая решение, выступает критиком озвучиваемых предложений и утверждений. После нескольких таких занятий выяснилось, что время, требуемое на решение, пропорционально не числу активных и разумных участников, но некоторой более быстрой функции, может быть, даже показательной. За это наблюдение я благодарен многочисленным школьникам Химеры :) В 2005 году была разобрана задача о числе счастливых билетов и найдены все правильные паркеты на плоскости. Счастливые билеты На каждом из билетов, которые продавали не так давно, например, в городских автобусах, стояли 6 цифр. Билет считался счастливым и подлежал немедленному уничтожению с чавканьем, если сумма первых трех цифр совпадала с суммой последних (это билет, "счастливый по-московски", а бывали еще и счастливые "по-ленинградски"). Нумерация билетов в рулоне начиналась с шести нулей, а заканчивалась шестью девятками. За время учебной пары, около 60 минут, предстояло выяснить, сколько билетов в рулоне счастливые. Правильные паркеты Паркет - покрытие плоскости правильными многоугольниками, при котором два многоугольника либо имеют общую сторону, либо вершину, либо совсем не имеют общих точек. Паркет называется правильным, если его можно наложить на себя так, что любая заданная его вершина наложится на любую другую наперед зажанную вершину. Участникам семинара предлагалось найти все правильные паркеты. Решения этих двух задач можно найти в журнале Квант. Благодаря труду сотрудников МЦНМО это можно сделать и в сети: ссылка
	Автор курса – Евгений Ширяев аспирант Мехмата МГУ
	Теория пределов Курс читался в сезоне 1999-2005 годов Целью курса ставится устранить пробел школьной программы анализа начала 10-го класса. В современном изложении матанализа, которого придерживаются и средние школы, понятие производной опирается на понятие предела. Однако, о свойствах предела, как правило, рассказывается недостаточно полно. Курс рассчитан на выпускников 9-го класса и не относится к числу развлекательных. Для полного прочтения курса необходимо не менее 12 часов. Курс читался читался в 1999-2005 гг. Е. Ширяевым (студент, аспирант мехмата МГУ) по вдохновлению и осмыслению близкого курса А. Кольчугина. Во многом использованы опыт и программа ВФТШ при ФАЛТ МФТИ и лично В. В. Власенко. Программа курса Последовательности: задачи о переходе от реккурентно заданной последовательности к формуле "n-го члена"; типичные последовательности - геометрическая, арифметическая и гипергеометрическая; последовательность чисел Фибоначчи [ Алгебраические методы решений алгебраических уравнений высоких степеней: квадратные, кубические (формула Кардано), возвратные уравнения; симметрии и замены; основная теорема алгебры; теорема Безу; разложение на множители методом неопределенных коэффициентов ] Функциональная часть: определение функции как однозначного отображения; четность-нечетность-периодичность; построение графиков некоторых типов функций трансформациями (без использования методов мат.анализа); композиция функций; функциональные уравнения Теоретико-множественные задачи: конечные, счетные и мощности континуум множества; [ примеры сверхконтинуальных множеств; ] счетность и несчетность некоторых множеств Понятие предела: термины "бесконечно малое" и "бесконечно большое"; предел последовательности; простейшие предельные теоремы; понятие окрестности; понятие базы множеств; предел функции в точке; непрерывность функции в точке; правый и левый пределы функции в точке Еще функциональная часть: функции нескольких переменных; предел функции нескольких переменных в точке Производная элементарных функций: определение производной как предела функции нескольких переменных. Таблица производных элементарных функций. Замечательные пределы. Исследование поведения функции на естественной области определения с помощью производной функции В квадратных скобках указан материал, который рассказывался только для интенсивно работающей аудитории. При будущем прочтении программа курса будет пересмотрена.
	Автор курса – Евгений Ширяев аспирант Мехмата МГУ
	Подходы к решению задач в современной молекулярной биологии Курс читался в сезоне 2004 года Основной целью курса являлось знакомство школьников с типичными проблемами и инструментарием современной молекулярной биологии. Лекции были построены таким образом, чтобы поставив реальную научную проблему, мы смогли проследить все доступные на настоящее время способы ее решения. Для облегчения восприятия материала основной курс предварялся введением, где обсуждались основные теоретические постулаты современной молекулярной биологии. Со школьной программой настоящий курс пересекается очень незначительно. Основные моменты, обсуждаемые во введении, изучаются в 10 классе средней школы, методы же, которые являются главным материалом лекций, в школе практически не преподаются. Из курсов, читаемых в Химере, наиболее близки к описываемым лекциям «Биохимия» и «Органическая химия». В целом все лекции были прочитаны успешно, неленивые школьники смогли усвоить большую часть материала и вполне прилично ответили на вопросы финальной викторины, традиционно проводимой в Химере. Если еще представится возможность читать лекции для школьников Химеры, то скорее всего курс будет сокращен до изложения самых интересных, с точки зрения автора, вещей, поскольку в настоящем виде лекции занимают много учебных часов и требуют от школьников глубокого понимания предмета. Ниже приводится примерный план прочитанных лекций. Необходимо сразу оговориться, что темы, заявленные на одно занятие, могли занимать как пол-лекции, так и полторы. Занятия под номерами 9 и 10 были прочитаны не полностью из-за недостатка времени. Курс был прочитан аспирантом первого года обучения кафедры химии природных соединений Химического факультета МГУ Филоновым Григорием. Работа, упоминаемая в ходе чтения лекций, выполнялась в лаборатории молекулярной биологии гена НИИ физико-химической биологии имени А.Н. Белозерского. Введение: клетка, основные биополимеры – ДНК, РНК и белки, репликация, транскрипция, трансляция. Занятие 1: микроскопия, цитометрия, центрифугирование. Занятие 2: электрофорез (одномерный, двумерный), сиквенирование белков. Занятие 3: понятие о MALDI, биоинформатические методы исследования. Занятие 4: работа с геномом, электрофорез, Southern блот, ДНК-зонды, рестрикция, лигирование, вектор. Занятие 5: полимеразная цепная реакция, сиквенирование ДНК. Занятие 6: экспрессия гена в бактериях, очистка белка, понятие о хроматографии, ЯМР, РСА. Занятие 7: экспрессия гена в эукариотах, клеточные линии, трансфекция. Занятие 8: флуоресцентная микроскопия, антитела, иммуноблоттинг. Занятие 9: иммунопреципитация, дрожжевая двугибридная система, библиотеки генов, ДНК чипы. Занятие 10: трансгенные животные, понятие о сайт-специфической рекомбинации, ГМ продукты.
	Автор курса – аспирант кафедры природных соединений Химического факультета МГУ Филонов Григорий
	История Древнего Рима Курс читался в сезоне 2005 года В курсе рассмотрена история расцвета и кризиса одного из самых известных и, вместе с тем, необычных античных государств - римской Республики. Цель автора - показать, как из маленького городка на западной окраине Ойкумены выросла мощнейшая империя того времени, и как всего за век это государство рухнуло, разорванное политическими и социальными раздорами. Автор также попытался описать структуру римского общества и государства, а также особенности римского быта.
	Автор курса – Алексей Богданов